logo

Različica indikatorja IRR, spremenjena tako, da odpravi morebitne negotovosti v izračunih.

Tako kot IRR, MIRR opisuje diskontno stopnjo, po kateri je skupna sedanja vrednost dohodka od naložb enaka vrednosti teh naložb. Ker metoda, uporabljena za izračun IRR, včasih povzroči negotovosti, se spremenjena vrednost IRR izračuna nekoliko drugače.

1. Vse vrednosti dohodka, ustvarjenega z naložbami, se zmanjšajo do konca projekta. Za zmanjšanje se uporablja stopnja, ki je enaka tehtanim povprečnim stroškom kapitala (WACC).

2. Vse naložbe in reinvesticije se prenesejo na začetek projekta. Za znižanje se uporablja diskontna stopnja.

3. MIRR je definirana kot stopnja donosa, pri kateri so vsi pričakovani prihodki, navedeni na koncu projekta, sedanja vrednost enaka strošku vseh zahtevanih stroškov:

CF + i - dohodek i-tega obdobja
CF - i - stroške (naložbe) i-tega obdobja
WACC - ponderirani povprečni stroški kapitala
r - diskontna mera
N - trajanje projekta

V MS Excelu se za izračun IRR uporabi funkcija = MVCD ().

Vrednotenje investicijskih projektov
Veliki članek, katerega avtor podrobno preučuje kazalnike, kot so IRR, MIRR itd.

Bodite pozorni! V razpravah se uporablja obratno zaporedje sporočil (to je zadnje sporočilo zgoraj), začetek razprave pa se pogosto nahaja v arhivih, povezave do katerih se nahajajo na vrhu strani.

Forumski del: Naložbe, poslovni načrt, vrednotenje poslovanja
V tem razdelku lahko postavite vprašanja ali izrazite mnenje o tem izrazu.

Kaj je MIRR?
Druge možnosti snemanja za formulo MIRR in nekaj pripomb

Sorodni oddelki in druga spletna mesta

Analiza investicijskih projektov »»
Učinkovitost, tveganje, diskontiranje, izbor projektov za naložbe

Spremenjena notranja stopnja donosa - MIRR

Z akademskega vidika je treba prednost pri vrednotenju naložbenega projekta nameniti neto sedanji vrednosti (NPV) in ne notranji stopnji donosa (IRR). To je posledica dejstva, da je pri uporabi IRR treba upoštevati številne omejitve iz prejšnjega odstavka. V ta namen je bil tak kazalnik razvit kot spremenjena notranja stopnja donosa (MIRR), ki vam omogoča natančnejšo oceno donosnosti posameznega projekta.

Spremenjena notranja stopnja donosa je diskontna stopnja, pri kateri se terminalska vrednost projekta (prihodnja vrednost vseh vhodnih denarnih tokov) zmanjša na sedanji trenutek in bo enaka sedanji vrednosti vseh odhodkov (odhodnih denarnih tokov), povezanih s projektom.

kje je pvStroški - sedanja vrednost stroškov, povezanih s projektom;

TV - stroški terminala projekta;

Za udobje izračunov lahko enačbo pretvorimo, kot sledi.

CIFt - denarni tok za obdobje t;

k je diskontna stopnja;

N je investicijsko obdobje.

V tem primeru se kot diskontna mera praviloma uporabljajo stroški kapitala za projekt.

Za razumevanje metode izračunavanja MIRR upoštevajte zgled.

Primer. Družba razmišlja o možnosti izvedbe naložbenega projekta z začetno naložbo v višini 300.000 USD. in investicijskega obdobja 5 let. Pričakovani neto denarni tok (CF) iz projekta po letih je prikazan v tabeli.

Da bi naredili enačbo, moramo določiti sedanjo vrednost vseh odhodnih denarnih tokov in prihodnjo vrednost vseh dohodnih (terminalnih vrednosti projekta), kar bo shematično izgledalo takole.

Realna vrednost vseh odhodnih denarnih tokov bo enaka 607959,83 USD.

Končni stroški projekta znašajo 1174206,54 cu

TV = 150000 * (1 + 0.125) 4 + 175000 * (1 + 0.125) 3 + 225000 * (1 + 0.125) 2 + 200000 * (1 + 0.125) 1 + 175000 (1 + 0.125) 0 = 1174206.54.

Namestite podatke v enačbo in izračunajte MIRR.

Tako je, da je sedanja vrednost stroškov terminala projekta (PVTV) enaka dejanskim stroškom stroškov, povezanih s projektom, diskontirani stroški terminala v višini 14,071%, kar je spremenjena notranja stopnja donosa.

Prednosti in slabosti

MIRR ima znatno prednost pred kazalniki kot notranja stopnja donosa (IRR). Prvič, pri izračunu spremenjene notranje stopnje donosa se predpostavlja, da se bodo vsi denarni tokovi ponovno vlagali po diskontni stopnji, ne pa na IRR projekta. Ker je predpostavka o ponovnem vlaganju na stroške kapitala bolj pravilna, MIRR bolj natančno opisuje svojo donosnost. Drugič, spremenjena stopnja donosa se lahko uporablja pri nekaterih pridržkih skupaj z neto sedanjo vrednostjo (NPV) pri ocenjevanju medsebojno izključujočih projektov. To je mogoče, če imajo projekti enake začetne stroške in isto investicijsko obdobje.

Kljub temu je tveganje reinvestiranja značilno tudi za kazalnik MIRR. V daljšem časovnem obdobju je zelo malo verjetno, da bo stopnja reinvestiranja prihajajočih denarnih tokov ostala nespremenjena.

MIRR - spremenjena notranja stopnja donosa (dobičkonosnost)

MIRR - interna donosnost, prilagojena s stopnjo reinvestiranja.

S praktičnega vidika je najpomembnejša pomanjkljivost notranje stopnje donosa predpostavka, sprejeta pri določanju vseh diskontiranih denarnih tokov, ki jih ustvari naložba, ta obrestna marža izračunana po isti obrestni meri. Za projekte, ki zagotavljajo stopnjo dobička blizu stopnje prepreka podjetja, ni nobenih težav z reinvestiranjem, saj je razumno domnevati, da obstaja veliko možnosti naložb, ki ustvarijo dobiček, katerega stopnja je blizu stroškov kapitala. Vendar pa lahko pri naložbah, ki zagotavljajo zelo visoko ali zelo nizko stopnjo donosa, predlog za reinvestiranje novih denarnih pritokov izkrivlja dejanski donos projekta. Predlagan je bil pojem notranje stopnje donosa, prilagojen za stopnjo reinvestiranja, da bi se izognili navedenemu izkrivljanju, ki je del tradicionalne IRR.

Kljub neustreznemu imenu, prilagojeni za stopnjo ponovnega vlaganja, je notranja stopnja donosa ali MIRR, znana tudi kot spremenjena notranja stopnja donosa, dejansko veliko lažje ročno izračunati kot IRR. In to je prav zaradi predpostavke o ponovnem vlaganju.

Postopek za izračun spremenjene notranje stopnje donosa MIRR:

1. Izračunajte skupno diskontirano vrednost vseh denarnih odtokov in celotno nabrano vrednost vseh denarnih pritokov.

Popusti se izvajajo po ceni vira financiranja projekta (stroški pritegnjenega kapitala, stopnje financiranja ali zahtevane donosnosti naložbe, kapitalskih stroškov, CC ali WACC), tj. na stopnji pregrade. Povečanje se izvaja po obrestni meri, ki je enaka stopnji reinvestiranja.

Prirastna vrednost pritokov se imenuje neto terminalska vrednost (NTV).

2. Nastavite diskontni faktor, upoštevajoč skupno sedanjo vrednost odtokov in vrednost terminalov pritokov. Diskontna mera, ki uravnava sedanjo vrednost naložbe (PV) s svojo terminalno vrednostjo, se imenuje MIRR.

Formula za izračun spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR):

MIRR - spremenjena notranja stopnja donosa,
CFt - denarni tok v obdobju t = 1, 2,. n;
To je denarni odtok v obdobju t = 0, 1, 2,. n (absolutna vrednost);
r - stopnja pregrade (diskontna stopnja), enote premoženja;
d je stopnja reinvestiranja, enote premoženja (obrestna mera, ki temelji na možnih prihodkih iz reinvestiranja prejetih pozitivnih denarnih tokov ali donosnosti reinvestiranja);
n je število obdobij.

Opomba Pri izračunu odliva denarnih sredstev v ničelnem obdobju je treba upoštevati, da je vsako število, ki je zvišano na enako nič, eno.

Določeno je: kako je notranja stopnja donosa prilagojena stopnji pregrad in stopnja reinvestiranja.

Karakterizira: natančneje, učinkovitost (dobičkonosnost) naložbe, v relativnih vrednostih

Sinonimi: spremenjena notranja stopnja donosa, spremenjena notranja stopnja donosa z reinvestiranjem po ceni mejne vrednosti, RVCO, stopnja returuma, prilagojena stopnji reinvestiranja, RIRR, spremenjena notranja stopnja donosa.

Akronim: MIRR

Slabosti: izračuna se le, če denarni tok presega njihov odtok, ne prikazuje stopnje donosa naložbe, ne prikazuje rezultata naložbe v absolutnem smislu.

Merilo sprejema: MIRR> R bar ef (bolj je bolje)

Primerjava pogojev: vsako obdobje veljavnosti naložbe in velikost.

V levem delu formule je vrednost naložb (kapitalskih naložb), diskontirana po ceni kapitala, v desnem pa povečana vrednost denarnih prejemkov pri naložbah po stopnji, ki je enaka stopnji reinvestiranja.

Obstaja možnost izračuna (MIRR (bar), Brigham Y., Gapensky L. Financial Management 1997. T.1.C.227), v skladu s katero se predvideva, da se obračunana vrednost denarnih pritokov izračuna po ceni kapitala (natančneje po stopnji pregrade).

Upoštevajte, da je formula MIRR smiselna, če terminalska vrednost prilivov presega znesek diskontiranih denarnih odtokov (priliv denarja je večji od njihovega odtoka).

Merilo MIRR je vedno edina vrednost in se lahko uporabi namesto indikatorja IRR za vrednotenje projektov z izrednimi denarnimi tokovi. Projekt je sprejemljiv za pobudnika, če je MIRR večji od efektivne stopnje ovir (Rbar ef ali cene vira financiranja). Če je stopnja pregrade konstantna, potem primerjamo z njo.

Primer številka 1. Izračun MIRR.
Velikost investicije - 115.000 $.
Prihodki od naložb v prvem letu: 32.000 USD;
v drugem letu: 41.000 $;
v tretjem letu: 43.750 $;
v četrtem letu: 38.250 $.
Velikost reinvestiranja - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) /
/ (115000/1) = 170241,48 / 115000 = 1,48036

Odgovor: Spremenjena notranja stopnja donosa je 10,304%, kar je več kot stopnja reinvestiranja (6,6%), kar pomeni, da se projekt lahko izvaja.

Formula za izračun spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR), ob upoštevanju variabilne stopnje bariere in spremenljive stopnje reinvestiranja:

MIRR - spremenjena notranja stopnja donosa,
CFt - denarni tok v obdobju t = 1, 2,. n;
I t - odliv denarnih sredstev v obdobju t = 0, 1, 2,. n (absolutna vrednost);
r i - stopnja pregrade (diskontna stopnja), enote premoženja;
d i - stopnja reinvestiranja, delež enot;
n je število obdobij.

V primeru, ko obstajajo denarni odtoki ne samo v ničelnem obdobju in stopnja pregrade je spremenljiva, se uporabi primerjava MIRR z efektivno stopnjo pregrade (Rbar ef, opredeljena je v obliki "Izračun vmesnih vrednosti parametrov").

Primer številka 2. MIRR pri spremenljivi stopnji pregrade in stopnja reinvestiranja.
Velikost investicije - 12.800 $.
Prihodki od naložb v prvem letu: 7.360 $;
v drugem letu: 5185 $;
v tretjem letu: 6270 $.
Stopnja pregrade v ničelnem letu je 8,8%.
Velikost stopnje reinvestiranja - 7,125% v drugem letu;
5.334% v tretjem letu.
Določite spremenjeno notranjo stopnjo donosa naložbenega projekta.

Denarni tok se privzeto oblikuje ob koncu obdobja, zato se pri izračunu natečene vrednosti denarnih pritokov (NTV) obresti začnejo drugo leto (prvo obdobje, ki se je končalo, smo prejeli denar, nato pa jih začnemo zaračunavati v skladu z stopnjo reinvestiranja ).

(1 + 0.05334) + 5185 * (1 + 0.05334) + 6270) / (12800 / (1 + 0.088) 0) = (7360 *
= 20036,5217 / 12800 = 1,56535326
Zato MIRR = 16,11031%.
Odgovor: Spremenjena notranja stopnja donosa je enaka 16,11%, kar je višje od stopnje pregrade (8,8%), kar pomeni, da se projekt lahko izvaja.

Primer št. 3. Primerjava MIRR z IRR.
Vrednost naložbe znaša 7.800.000 rubljev.
Prihodki od naložb: 1 četrtletje - 2 240 000 rubljev;
2 četrtletje - 3 050 000 rubljev;
3 četrtletje - 3 170 000 rubljev;
4 četrtletje - 3 450 000 rubljev;
5 četrtletje - 2 600 000 rubljev;
6 četrtletje - 2 830 000 rubljev;
7. četrtletje - 2.720.000 rubljev;
Stopnja pregrade je 10,4%.
Stopnja reinvestiranja - 14%.
Primerjati donosnost naložbenega projekta, ki temelji na vrednostih parametrov IRR in MIRR.

Notranja stopnja donosa (IRR) za tako naložbo je 30,53%. Zato se domneva, da se 2,240 tisoč rubljev, prejetih ob koncu prvega leta, vlaga v določen projekt ali račun, kar v prihodnosti prinaša 30,53% dohodka do sedmega leta. Podobno bo 3.050 tisoč rubljev, ki se nanašajo na drugo leto, prineslo 30,53% prihodka od tretjega leta. In tako naprej.

Predvidevamo pa, da je to izjemna naložba in da povprečna stopnja donosa, ki jo podjetje lahko pričakuje od svojih običajnih naložb, je 14% in ne 30,53%. Ali lahko uganite, kako v tem primeru IRR precenjuje vrednost vračila projekta?

Pri uporabi MIRR se obrestne obresti na letne denarne tokove izračunajo po primernejši obrestni meri, v tem primeru 14%. Vsak denarni tok in njene obresti se prenesejo na konec naložbe (tukaj je sedmo leto). Nato se prištevajo prihodnji stroški, rezultat pa se primerja z začetno naložbo. Namesto določanja razmerja notranjega izplačila ob upoštevanju sedmih denarnih prejemkov izračunamo IRR za en strošek in en denarni tok:

MSRP, Dipifr

Primerjava NPV in IRR. Spremenjena notranja stopnja donosa MIRR.

Dva glavna načina za ocenjevanje investicijskih projektov sta NPV in IRR (neto sedanja vrednost in notranja stopnja donosa). Obe metodi temeljita na diskontiranju denarnih tokov iz projekta: NPV izračuna sedanjo vrednost projekta z določeno obrestno mero, IRR daje idejo o tem, kakšna je najvišja stopnja posojila, da projekt ne bi bil nedonosen. Kot pravijo v učbenikih za finančno analizo, vodje večine podjetij raje ocenijo potencialne investicijske projekte v smislu stopenj donosa (tj. IRR) in ne v sedanjih zneskih denarja (tj. NPV). In to je povsem razumljivo.

Torej lahko govorimo o prednostih ene metode nad drugo, in kateri način je boljši?

Zakaj so IRR tako radovedni?

Pravzaprav ni presenetljivo, da se v praksi pogosteje uporablja notranja stopnja donosa (IRR). Obstaja preprosta razlaga za to:

  • z uporabo IRR ne pomeni določitve diskontne stopnje, ki je potrebna za izračun NPV projekta.
  • je primerno, da deluje z obrestnimi merami in ne z nekaj abstraktnega zneska denarnih enot (rubljev), saj je% notranje stopnje donosa enostavno primerjati s stopnjo bančnega posojila (čeprav to ni povsem pravilno)
  • Ali ni res: fraza "20% na leto" zveni veliko bolj navdušujoče kot besedna zveza "sedanja vrednost projekta je enaka 899 rubljev".

Seveda je najpomembnejša prva točka s tega seznama. Ker določanje stroškov kapitala za podjetje (imenovano WACC), ki se uporablja pri izračunu NPV, je sama po sebi zastrašujoča naloga.

In da, visoka vrednost notranje stopnje donosa (na primer 20%) močno vpliva na poslušalca in se zdi privlačno, toda vsi ti epiteti so s področja čustev. In naložbe niso kategorija, ki se lahko oceni na podlagi meril "privlačnosti".

V vsakem učbeniku je zapisano, da je metoda NPV bolj priporočljiva, saj prikazuje vrednost dodane vrednosti, ki jo ustvari naložbeni projekt. IRR je relativni kazalnik, ki prikazuje le, katere stroške kapitala dobimo z ničelno dodano vrednostjo. Morda ne bi smeli skrbeti, in oba načina bodo vedno dali isti odgovor?

Kdaj bodo metode NPV in IRR vodile do različnih zaključkov?

Pri projektih, ki so neodvisni drug od drugega, bodo metode IRR in NPV vedno spodbudile enako odločitev: »sprejeti« ali »zavrniti«. Toda živimo v svetu, kjer so finančna sredstva (in ne le njih) omejena. In vedno moraš izbrati med dvema medsebojno izključujočima projektoma (zgraditi cesto v Yakutiji ali popraviti most v Volgogradu). V tem primeru so pogosti primeri, ko nam bo metoda IRR povedala, da je vredno sprejeti projekt A, medtem ko bo metoda NPV "glasovala" za projekt B.

Če se vrnemo na primere iz prejšnjih člankov o NPV in IRR, če se projekti A in B medsebojno izključujeta, potem bo metoda IRR vedno izbrala projekt A, saj je 14,5%> 11,8%. Toda pri diskontni stopnji, ki je enaka, na primer 6%, bo kazalnik NPV označil projekt B bolj prednostno:

  • s kapitalskim stroškom 10% NPV projekta A je enaka 788 denarnih enot, kar je več kot NPV kazalec za projektne denarne enote B-491. Zato je treba projekt A sprejeti!
  • s kapitalskim stroškom 6% NPV projekta A je enako 1.588 denarnih enot, kar je manj kot kazalnik NPV za projekt B - 1.724 denarnih enot. Zato je treba projekt B sprejeti!
  • IRR ni odvisen od stroškov kapitala, zato če uporabite ta indikator, bo projekt A vedno boljši

NPV in IRR bodo priporocili razlicne projekte obeh, s kapitalsko ceno manj kot 7,2% (glej sliko spodaj).

V tem trenutku (7,2%) se grafi odvisnosti NPV od diskontne stopnje za projekte A in B prekrivajo. Levo od te točke je vrstica projekta B (rdeča) višja od črte projekta A (modra). To pomeni, da bo s projektom B s takšnimi stroški kapitala (pod 7,2%) investitor bogatejši od projekta A.

V članku o izračunu naložbenih projektov NPV sem opisal razloge za to stanje. Projekt B je dolgoročen, tj. sčasoma se povečujejo denarni tokovi. Projekt A je kratkoročen z največjim donosom v zgodnjih letih in do konca projekta A prihodki padajo. Toda dlje od prihodnosti v času od danes, večji je vpliv diskontne stopnje: v enem letu povečanje diskontne stopnje za 1% "poje" 0,93% denarnega toka in po 4 letih povečanje diskontne stopnje za 1% povzroči zmanjšanje denarnega toka za 3,65%. Zato je NPV dolgoročnega projekta B s povečanjem diskontne stopnje pada hitreje od NPV projekta A, katerega denarni tokovi so največji v prvih letih projekta. To je jasno prikazano na sliki: projektni razpored B je strm od razporeda projekta A.

Izkazalo se je, da bodo metode NPV in IRR priporočale različne naložbene projekte, če obstaja razlika v znesku denarnih tokov in kako so pravočasno razdeljeni: velikost na začetku projekta ali na koncu. To je vgrajeno v matematiko samega procesa diskontiranja.

Dejstvo je, da diskontna stopnja deluje v obeh smereh - od prihodnosti do sedanje (diskontiranja) in od sedanjega v prihodnost (kopičenje). To pomeni, da če popustimo na 10% na leto in se gibljemo od prihodnosti do današnjega dne, lahko zniža denarne tokove od danes naprej v prihodnost po enaki stopnji. Notranja stopnja donosa, ki jo izračunamo po metodi IRR, je diskontna stopnja in stopnja naložbe.

Torej, ko izračunamo IRR, predpostavljamo, da so vsi denarni tokovi naloženi po tej stopnji (kot je opisano v primeru bančnega nakazila, je IRR enaka stopnji pologa).

Pri izračunu NPV predpostavljamo, da se denarni tokovi diskontirajo in investirajo po nabavni vrednosti kapitala družbe. In to je z ekonomskega vidika bolj pravilno. Če dobimo IRR 20%, to ne pomeni, da lahko najdemo banko ali projekt, ki nam bo prinesel povsem enako stopnjo donosa.

Vse medsebojno izključujoče naložbene projekte s časovno spremenljivimi gotovinskimi prejemki primerneje primerjamo z uporabo kazalnika NPV, kar vam bo pokazalo povečanje vašega premoženja v absolutnem smislu in ne morebitne notranje donosnosti, ki je morda nikoli ne boste prejeli. Metoda IRR za takšne projekte lahko privede do napačne izbire, kot v našem primeru s stopnjo 6%.

Več prednosti in slabosti metode IRR

Prednost indikatorja IRR je zmožnost oceniti "varnostno stopnjo" projekta (varnostna marža) pred morebitnim povečanjem obrestnih mer. Na primer, v Rusiji so kreditni viri naenkrat postali dražji za več odstotkov, medtem ko je Centralna banka Ruske federacije na noč 16. decembra 2014 močno zvišala stopnjo refinanciranja na 17%. Če smo sprejeli projekt A, katerega IRR je 14,5%, potem bi v tem primeru postal nedonosen. In če bi našel projekt z notranjo stopnjo donosa, ki bi bila 20-odstotna, celo tako veliko povečanje obrestnih mer ne bi onemogočilo našega projekta.

Pomanjkljivosti metode interne stopnje donosa so dejstvo, da je za nestandardne projekte mogoče pridobiti več vrednosti IRR. Standardni projekt je takrat, ko na samem začetku pride do negativnega denarnega toka (začetne naložbe) in več pozitivnih denarnih tokov v prihodnosti. Če se pozitivni in negativni denarni tok spremeni, bomo matematično dobili toliko IRR-jev, saj denarni tok iz projekta spremeni znak.

Na primer, za projekt s takimi pretoki: (10.000), 5.000, (2.000), 4000, 5.000, bodo prejeli dve indikatorji IRR.

MIRR spremenil notranjo stopnjo donosa - kaj je to?

Analiza investicijskih projektov, ki temelji na metodi notranje stopnje donosa (IRR), nakazuje, da se lahko vsi denarni tokovi projekta vlagajo po tej stopnji, kar je nerealno. Ta pomanjkljivost metode IRR se odpravi s tako imenovano spremenjeno notranjo stopnjo donosa ali skrajšano kot MIRR (spremenjena notranja stopnja donosa).

Bistvo izračuna MIRR je preprosto: vsi pozitivni denarni tokovi iz projekta se povečajo po stopnji, ki je enaka kapitalski vrednosti družbe (WACC), nato pa se diskontira obrestna mera, pri kateri dobimo znesek naše naložbe. Vzemite na primer projekt A, ki je bil uporabljen za izračun NPV in IRR prej. Če želite ugotoviti, kako izračunati spremenjeno notranjo stopnjo donosa, poglejte spodnjo sliko:

Razvrsti se vse, kar je v redu.

Prvi ukrep: vsi tokovi projekta so vloženi (povečani) v višini 10% (ne pozabimo, da gre za stroške kapitala za naše podjetje).

Zadnji denarni tok se ne povečuje, bo končni datum našega naložbenega projekta. Skupno četrto leto mora skupni denarni tok biti 15.795.

Po tem bodo denarni tokovi iz projekta naslednji (v rdečem okvirju):

Ta tabela izračunava NPV projekta po "spreminjanju" svojih denarnih tokov. Kot je razvidno iz tabele, se ni nič spremenilo: NPV projekta A je, kot prej, enak 788 denarnim enotam.

Izkazalo se je, da je namesto letnih denarnih pritokov konec četrtega leta obstajal le en pozitiven denarni tok, začetna investicija pa je bila 10.000. Edini denarni priliv je enak štirim pozitivnim denarnim tokom, kar dokazuje stalna vrednost NPV.

Drugi korak: zdaj moramo izračunati notranjo stopnjo donosa za ta dva denarna toka, ki sta enakovredna prvotnemu projektu A. Za to je najbolje uporabiti funkcijo IRR v Excelu (to je podrobno opisano tukaj):

IRR je v tem primeru znašal 12,1% in ne 14,5% kot IRR za začetni projekt A. Ta vrednost je 12,1% in je spremenjena notranja stopnja donosa.

V programu Excel lahko neposredno izračuna MIRR. Na kartici Formule -> Finančno je formula MVSD, ki je odgovorna za izračun spremenjene stopnje donosa. V celici "vrednost" morate v celico z denarnimi tokovi v polje "rate_invest" vnesti referenco na celice - vrednost vrednosti kapitala, v našem primeru 10%.

Kot je razvidno iz slike, ima funkcija MVSD enako vrednost MIRR, ki je bila prej pridobljena z izračunom iz dveh dejanj, in sicer 12,1%.

Zdaj lahko vidite, kako se bo odločitev o izbiri dveh investicijskih projektov A in B spremenila.

Kot je razvidno iz tabele, pri stroških kapitala (popust in stopnja naložbe) 10% oba načina izberejo projekt A, po stroških kapitala 6% - oba načina tudi glasujeta za isti projekt - projekt B (poudarjen v modri barvi). Primerjajte to tabelo s prejšnjo, kjer sta z istimi% stopnjami kombinirani podatki o NPV in IRR (sklic na to tabelo).

Tako metoda spremenjene notranje stopnje donosa odpravlja konflikt med NPV in IRR pri izbiri med dvema medsebojno izključujočima projektoma, saj izenačuje stopnjo reinvestiranja denarnih tokov. Vendar MIRR prekliče eno od prednosti metode IRR - izračunati morate diskontno stopnjo, ki je enaka stroškom kapitala družbe, kar vedno povzroča težave.

Ohranjena je tudi možnost sprejemanja nasprotnih odločitev. Če imata dva projekta enako lestvico in trajanje, potem da, metode NPV in MIRR vedno izberejo isti projekt iz dveh medsebojno izključujočih projektov. Enako velja za projekte iste velikosti, vendar z različnim trajanjem. V tem primeru je treba te kazalce izraćunati na podlagi najdaljśega projekta, s ćimer je k kraćemu projektu preprosto dodal neto denarne tokove. Če pa se medsebojno izključujoči projekti razlikujejo po obsegu (denarni tok), je konflikt med obema metodama še vedno možen. Zato je uporaba metode NPV še vedno bolj priporočljiva kot izračun IRR ali MIRR (običajna ali spremenjena notranja stopnja donosa).

"Pojdite korak in cesta se bo pojavila sama." Steve Jobs

Če razmišljate o tem, ali morate nekaj storiti ali bi morali biti bolje pripravljeni - ne preživite vsega svojega življenja v dvomih. Lahko neskončno analizirate podatke, izračunate možnosti, ocenite tveganja in gradite graf rezultatov, odvisno od različnih kazalnikov. Toda stvar je, da nihče ne more natančno napovedati prihodnosti.

Vedno lahko preložite začetek projekta v pričakovanju boljših pogojev - nižjih stopenj posojil, gospodarske rasti in krepitve nacionalne valute. Vendar ne pričakujte, da boste čakali na začetek idealne pogoje, nikoli ne bodo prišli. Ker, ko ena ovira izgine, se drugod vedno prikaže. Popoln dan za začetek katerega koli projekta je danes.

"Teoretiki so zaskrbljeni zaradi dobre odločitve. V poslu skrbimo tudi za sprejemanje dobrih odločitev. "

Na podlagi informacij, ki so na voljo danes, je treba sprejeti odločitev. Na poti v sanje, še vedno morate prilagoditi, da bi dosegli rezultat. Najboljša napoved je vedno napačna. Ker ni mogoče predvideti posledic vaših dejanj in sprememb v okolju v daljšem časovnem obdobju. To lahko storite le v enem primeru - če ne storite ničesar.

V poslovnem svetu so pomembni rezultati, ne poslovni načrti. Vendar to velja za katero koli stran našega življenja. Nihče ne zanima sanje, pomembno je, ali ste jih uspeli doseči.

"Vsakič, ko moraš skočiti s pečine in rasti krila na poti navzdol." Ray bradbury

Bolje, da ne poveš.

Drugi članki iz rubrike "Finance":

Spremenjena notranja stopnja donosa

Pomemben problem uporabe metode IRR je velika razlika v tveganjih operativnih in naložbenih tokov, ki se razporedijo skozi leta. Iskanje povprečne stopnje analitiku ne omogoča pravilne odločitve o projektu. Da bi odpravili problem razlike med tveganji, je bila predlagana metoda spremenjene notranje stopnje donosa.

Metoda spremenjene notranje stopnje donosa (MIRR) določa izračun letne stopnje, ki izenačuje dane vrednosti odlivov naložb (z diskontno stopnjo na ravni brez tveganja ali vrnitve posojil na projekt) s prihodnjo oceno poslovnih koristi (povečanje kapitala je strošek kapitala za podjetje in projekt).

Pravilo metode MIRR: če ima projekt ocenjeno vrednost MIRR, ki presega navedeno mejno vrednost (oportunitetni stroški za projektni denar), potem je projekt mogoče sprejeti.

Če določimo bodočo oceno denarnih tokov poslovanja ob koncu leta T do FV (CF) in zmanjšano oceno investicijskih stroškov - prek PV (Inv), potem bo formula za izračun MIRR v obliki

Primer 11

V okviru projekta z investicijskimi stroški v 1000 den. enote in z operativnimi denarni tokovi 100, 300, 400 in 500 den. enote z leti prikazujemo uporabo metode spremenjene stopnje donosa po predvideni stopnji reinvestiranja v višini 10%.

Shema za izračun MIRR za ta projekt je naslednja.

1. Trajanje projekta je štiri leta (T = 4). Za stroške kapitala v višini 10% se izračuna prihodnja ocena denarnih tokov, ki jih ustvari projekt (slika 29.4):

FV (CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 • 1,12 + 500 • 1,13 = 1579,5.

2. MIRR je diskontna stopnja, pri kateri je trenutna ocena FV enaka trenutni oceni naložbenih stroškov:

PV (Inv) = 1000 = 1579,5 / (1 + MIRR) '= 1000MIRR = 12,1%.

Sl. 29.4. Izračunajte prihodnje ocene projekta v metodi MIRR

Za izračun MIRR analitik mora določiti dve stopnji donosa za naložbene in poslovne denarne tokove: finančno stopnjo in stopnjo reinvestiranja. Finančne funkcije Excela imajo vgrajen algoritem za izračun spremenjene notranje stopnje donosa (MVSD). Problem implementiranega algoritma v računalniškem programu je odraz vseh negativnih tokov kot naložb in pozitivni kot operativni. Primer izvedbe algoritma je podan spodaj.

Primer 12

Šestletni projekt se obravnava z denarnimi tokovi, prikazanimi v tabeli. 29.7.

Naložbe v projekt in obratovalni tokovi

Spremenjena interna stopnja donosa in njena opisna formula

Spremenjena notranja stopnja donosa je kazalnik, ki je delno razkrit z notranjo dobičkonosnostjo podjetja. Izračun spremenjene notranje donosnosti se vsa denarna sredstva v vseh programih ponovno vlagajo v povezavi z njihovo vrednostjo in po notranji stopnji projekta. Zato lahko spremenjeno notranjo stopnjo donosa upoštevamo kot dejavnik dejanske dobičkonosnosti projekta in uvršča več stopenj, vendar ne more nadomestiti metode neto sedanje vrednosti pri delu s konkurenčnimi projekti. Ker dokazuje raven vrednosti enega ali drugega podjetja z izvajanjem projektov. Način izračuna spremenjene notranje donosnosti je izračunati skupno vrednost potrošnega materiala z diskontom in vsoto dodane vrednosti vseh prihodkov. Naslednja točka v izračunih je povečati finančno varnost projekta (glede na ceno vira). Končna operacija je izračun diskontnega faktorja. Ta kazalnik vzpostavlja ravnovesje med skupno vrednostjo odhodnih sredstev in vrednostjo prilivov.

Formula za izračun spremenjene notranje stopnje donosa

Obstaja posebna formula za izračun. Parametri po formuli so:

  • poraba denarnih sredstev in naložbenih prilivov za določeno časovno obdobje;
  • cenovna politika podjetja po virih naložbenih prilivov za določen projekt;
  • časovno obdobje (leto ali več let);
  • diskontna stopnja; znesek denarnih sredstev zaslužka na enoto časa.

MIRR (tj. Spremenjena notranja stopnja donosa) se izračuna na takšen način, pod pogojem, da je terminalski strošek dohodka (TSD) višji od vsote stroškov denarnih sredstev ob diskontiranju. Vendar je zelo pomembno, da je spremenjena notranja stopnja donosa približni kazalnik, ki je neposredno odvisen od stabilne obrestne mere. Pomembno je, da ta stopnja donosa deluje zlasti za projekte, ki ustrezajo mejni vrednosti podjetja. Na primer, treba je upoštevati, da je med številnimi uspešnimi naložbami (kar pomeni - donosno) skoraj vse mogoče enačiti s stroški kapitala. Ponovno vlaganje (reinvestiranje) daje posebno visoko ali posebno nizko stopnjo dobička. V tem primeru se lahko zaključi o pomanjkanju takšne operacije, pri kateri gre za delo z novimi denarnimi prejemki, ker to lahko zmanjša raven donosnosti projekta.

Vrednost sestavin MNND

Osnova za izračun spremenjene notranje stopnje donosa je predpostavka, ki jo je lažje izračunati ročno. Vračanje na formulo za izračun MVND je potrebno analizirati vrednost njegovih sestavnih delov. V prvem delu enačbe je opisana raven diskontirane naložbe (vloženi kapital), drugi del pa kazalnik donosne vrednosti po tečaju, kar ustreza kazalcu ponovnega vlaganja. Odtok denarja ne sme preseči prejema sredstev. Pojem spremenjene notranje stopnje donosa ima le en pomen, kadar gre za neobičajna sredstva. Investitor ocenjuje dobičkonosnost projekta: če je kazalnik MNND višji od mejne obrestne mere (stroški virov denarnih sredstev), bo tak projekt uspešen. Vendar je treba upoštevati, da nekateri projekti pri hitrostih strele ne dajejo pozitivnega rezultata. Vsako podjetje zahteva "promocijo" in pomembne naložbe. Z izračunom spremenjene interne stopnje donosa lahko sodelujete v prihodnjem poslovnem načrtovanju. Pri opravljanju takšnih operacij se upošteva vsak denarni tok sredstev. Vse izračune je treba primerjati glede na velikost začetne naložbe.

Vrednost projekta ocene MIRR

Po vsakem strateškem načrtovanju se lastniki in menedžerji podjetja odločijo o težkih vprašanjih, katere pobude bodo prevzele v resnične poslovne projekte. Pri tem jim pomagajo rezultati finančne analize in vrednotenja naložb v projekte. Ocene predlaganih priložnosti se pojavljajo na podlagi predstavljenih NPV, PI, IRR, MIRR, ki omogočajo utemeljitev izbire projektov in njihovih sprememb. Odločitev temelji na učinkih, učinkovitosti in časovnih ugodnostih, ki jih kažejo kazalniki.

Primerjava projektov, ki temeljijo na formulah NPV in IRR

Neto sedanja vrednost naložb (NPV) in metoda diskontiranja omogočata, da ocenimo donosnost projekta z vidika preseganja izgubljenega dobička. To zagotavlja osnovno načelo finančnega vrednotenja naložb. Notranja stopnja donosa (IRR) predlaga, da se odstopi od dejstva, da donosnost projektov dejansko ni mogoče spremeniti, zato se za finančne naložbe pogojno prilagodi ta parameter.

Za izračun IRR obstaja pravilo, po katerem se izbira naložbenih ukrepov izvaja v skladu s kazalnikom, ki presega obrestno mero na kapitalskem trgu. In takoj, ko se notranja stopnja donosa približa vrednosti r, projektna pobuda postane neprivlačna, tudi če je NPV večja od 0.

Vse lastnosti, opisane tukaj, so dobro ilustrirane grafično. Ponavadi se vse strateške pobude primerjajo z NPV in IRR. Da bi razjasnili tipično situacijo, upoštevamo primer primerjanja dveh projektov podobne lestvice. Upoštevajte diagram in primerjalno tabelo za dve možnosti z isto začetno naložbo.

Z analizo predstavljenega primera imamo priložnost izračunati dejanski finančni učinek. Projekt omogoča njegovo doseganje v času dela in je odvisen od odločitve o predlaganih pobudah. Ta učinek je razviden iz kazalnika NPV. Hkrati pa je mogoče izračunati ne za ločen projekt, temveč za predvidene CF vseh projektnih dejavnosti družbe. Tako je strategija napolnjena z denarno oceno svojega potenciala. Spodaj je tradicionalna formula NPV.

Formula NPV zahteva zelo skrbno ravnanje pri zamenjavi vrednosti. To je posledica dejstva, da se standardne osnovne naložbe v projektu izvajajo v prvem letu že na samem začetku (to obdobje običajno velja za nič za izračune), končni CF s presežkom pa se upošteva ob koncu prvega leta. Pomembno je, da se ne zmešajte z stopnjami in da preverite pravilnost izračuna. V našem primeru je P NPV za problem oblikovanja znašal 4.390,55 tisoč rubljev, za L - 4.275,08 tisoč rubljev, tj. Projekt P izgleda bolje.

Če pogledamo parameter IRR, bodo njene izračunane vrednosti prikazale drugačno sliko. Torej, pri obravnavi IRR-ja, je L boljši (0,24 proti 0,21 za IRR P). Kaj pomeni ta primerjava? Izkazalo se je, da je dopustna vrednost naložbenih stroškov L večja, kot tudi pričakovano stopnjo donosa naložb. Obstaja paradoks: NPV spodaj in IRR zgoraj. Za izračun notranje stopnje donosa je bila uporabljena standardna formula.

Kateri analitiki niso zadovoljni z IRR?

Seveda sistemska analiza, ki temelji na celovitem pregledu indeksov dobičkonosnosti, obdobja vračanja naložb, neto sedanje vrednosti in interne stopnje donosa, daje poslovodstvu odlično vizijo možnosti. Hkrati je poleg prednosti tudi vsak od navedenih kazalnikov številne pomanjkljivosti, ki jih je treba upoštevati. Morate videti ekonomsko bistvo indikatorja, da bi razumeli značilnosti finančnega modela projekta. To vam bo omogočilo manevriranje v analitičnem polju in našli edino pravo rešitev.

Izračun IRR po številnih razlogih ne služi kot model brezhibnosti. Temeljni razlog je v tem, da je notranja stopnja donosa pokazatelj relativnosti. Zaradi morebitne napake na lestvici lahko analitik zavaja zaradi zavajanja ali formalnega pristopa k raziskovanju. Nato upoštevajte seznam neželenih lastnosti IRR.

  1. Dva alternativna ukrepa imajo lahko enako notranjo stopnjo donosa in povsem drugačen trend neto sedanje vrednosti.
  2. Denarni tok v okviru projekta ni vedno vedno pozitiven v zgodovini obdobij iz več razlogov. Denarni tok poslovanja v nekaterih obdobjih na primer nima časa, da bi dobil zahtevani dobiček (dobiček). Če se to zgodi (in v resnici je pogost pojav), potem izračunane IRR oblikujejo pri izračunu več kot eno vrednost. Ta položaj se imenuje učinek nestandardnega projekta.
  3. Predpostavka, da se bodo denarni tokovi ob koncu vsakega obdobja ponovno vlagali po pavšalni stopnji, enakovredni IRR, ne deluje vedno.
  4. Pri izbiri enega od dveh alternativnih projektov je nemogoče zanesti samo na IRR. Poleg tega so pogosto rezultati izračuna NPV konflikta z IRR.

Določitev uvrstitve na seznam projektov v čakalni vrsti za dodeljevanje sredstev in izvajanje strateških pobud pogosto vodi do takih konfliktov prav zaradi rangiranja. Za pravilno in neskladno kombinacijo NPV in IRR diskontna stopnja v svoji raznolikosti ne more presegati vrednosti IRR. Poleg tega je nesprejemljivo uvrstiti dejavnosti z največjimi vrednostmi r brez predhodne primerjave. Pomembno je, da je MIRR rešil številne resnične analitične težave.

Sprememba kazalnika notranje stopnje donosa

Nemogoče je podcenjevati vrednost indikatorja IRR zaradi njegove zmožnosti določitve moči projektnega staleža v pogojih nestabilnosti v stopnji stroškov kapitala. To še posebej velja za najnovejše ruske razmere, ko so zunanji dejavniki zelo močni. Stagnirajoči trg pod propadom "naftne igle" in udarci sankcij, začenši od druge polovice leta 2014, ne pušča prostora za stabilne napovedi.

Druga značilnost nove dobe je dejstvo, da se zmanjša delež tako imenovanih standardnih projektov, za katere je značilen model enkratne začetne naložbe v projekt in poznejše pozitivne valute denarnega toka na koncu vsakega projektnega obdobja. To je tudi posledica trenutne negotovosti poslovnih dogodkov. Ta položaj negativno vpliva na uporabo IRR.

Ob pravem času v takšnih razmerah je treba uporabiti indikator MIRR (spremenjen notranji stopenj donosa). Ideja indikatorja temelji na določeni predpostavki. Sestoji iz dejstva, da nadzor nad zneskom ponovnega vlaganja v projekt med izvajanjem lahko ohranite NPV v zahtevanih mejah. Merilo, kot vedno služi kot donos, enak ceni kapitala. Izkazalo se je, da spreminjamo sam projekt, da bi dosegli določene in optimalne vrednosti NPV. Če želite to narediti, morate preceniti donosnost projekta v spremenjeni obliki. Če želite v člen vključiti formule za izračun MIRR, upoštevajte sestavo zahtevanih vrednosti:

  • CFi prilivi DS za obdobje i, v denarnih enotah;
  • CFi out - odtoki DS v času vlaganja za obdobje i, v denarnih enotah;
  • WACC je tehtani povprečni strošek kapitala v stotinah enote;
  • r diskontna stopnja, v stotinah enote;
  • n je število projektnih obdobij, enot.

Za pripravo na izračun MIRR je potrebno vse odhodne točke DS prinesti do ničelne točke (začetek projekta) in vseh prejemkov CP - do zadnjega obdobja izvajanja projektne naloge. Nadalje je treba CF denarnega toka zadnjega obdobja znižati na obdobje začetne naložbe (do nič leta) po stopnji MIRR. Kot rezultat, je zgornje matematično izraženo v naslednjih formulah:

Zgornja formula, kljub navidezni velikosti, omogoča enostavno izračunavanje indikatorja skoraj ročno, ne da bi se zatekla k avtomatizaciji. Operator preglednic Excel vam omogoča, da pospešite izračun zaradi funkcije MVSD (spremenjena notranja stopnja donosa). Metoda izračuna MIRR odlikuje tudi dejstvo, da so dobljeni CF zaslužki končani z nalogo WACC, dolgoročni izdatki za projekt v obliki naložb in reinvesticij pa se začnejo po stopnji r.

MIRR se lahko šteje za normativno vrednost prihodkov projekta. Za takšen standard se vsi pričakovani prihodki prihodkov, če so dodeljeni ob zaključku dela na edinstveni nalogi, zaposlujejo stroške, ki so enaki skupni vrednosti vseh stroškov, potrebnih za projekt.

Spremenjena notranja stopnja donosa in njegova formula pomenita smiselno odločitev o usodi pobude, če skupni znesek vseh prihodkov presega znesek diskontiranih upokojitev DS. Večina konkurenčnih konfliktov med projekti, ki so po obsegu in obsegu začetnih naložb primerljivi, lahko merilo MIRR rešite brez težav. In to je njegov veliki plus.

Ocenjevanje učinkovitosti naložbenega projekta je potrebno na treh stopnjah njenega življenjskega cikla: v času odločitve o začetku, med spremljanjem izvajanja projektnih dejavnosti in med analizo po projektu. V vseh treh primerih so uporabniške informacije najvišje vodstvo podjetja. V zvezi s tem se odgovornost za kakovost odločitev o upravljanju večkrat poveča. Kazalnik MIRR, ki poleg tega upošteva nianse dinamike stroškov kapitala in denarnih tokov, izboljšuje kakovost ocene, hkrati pa ne zmanjšuje vloge NPV in IRR kot temeljnih meril.

Spremenjena notranja stopnja donosa

informacije, ki ustrezajo "diskontiranju stroškov"

3.2.3. Določitev diskontne stopnje Metoda diskontiranja denarnega toka temelji na pretvarjanju v prihodnjo vrednost prihodnjih naključno spremenjenih prihodkov od lastništva nepremičnin z uporabo diskontnih stopenj, ki odražajo stanje in pričakovanja

Diskontna stopnja - stopnja obrestnih obresti, ki se uporablja pri preračunavanju vrednosti denarnih tokov v določenem trenutku. Izbira diskontne stopnje temelji na analizi razpoložljivih naložbenih nadomestil s primerljivo stopnjo tveganja (oportunitetni stroški kapitala). Razmislite o nekaterih metodah za določanje stopnje.

Diskontiranje po tveganih prilagojenih stopnjah donosa. Stopnje diskontiranja, ki upoštevajo vse stopnje tveganja, je mogoče prilagoditi, da se vlagatelju povrnejo za dodatno prevzemanje

3. Ocena stroškov kapitala tuje divizije Ugotovite kapitalsko strukturo tuje divizije Izračunajte stroške osnovnega kapitala Izračunajte stroške po izplačilu izposojenega kapitala. Uporabite ponderirane povprečne kapitalske stroške za diskontiranje gotovine

Popustitev prihodnjih prihodkov (diskontiranje prihodnjega dohodka) - metoda, ki se uporablja pri obravnavanju alternativnih možnosti naložb. Omogoča vam, da ocenite načrtovani dobiček na podlagi trenutne vrednosti denarja. Operacija diskontiranja je pricakovati prihodnji dobicek v enakovredno vrednost v sedanji vrednosti, tj. Znesek prihodnjega dobicka se zmanjsuje za faktor, ki odraža

Določitev diskontne stopnje. "Diskontna stopnja je dejavnik, ki se uporablja za izračun sedanje vrednosti vsote denarja, ki ga je prejela ali plačala v prihodnosti." Diskontna stopnja mora odražati razmerje med tveganjem in dohodki ter različnimi vrstami tveganj, povezanih s tem premoženjem (razmerje kapitalizacije). Ker je težko izolirati neinflacijsko komponento za nepremičnine, je za ocenjevalca primernejše za uporabo

Metoda diskontiranja denarnih tokov - vrednotenje premoženja v primeru naključno spremenjenih in neenakih denarnih tokov ob upoštevanju stopnje tveganja, povezanega z uporabo predmeta. V tem primeru je vrednost nepremičnine opredeljena kot vsota sedanjih vrednosti bodočih prihodkov z ločeno diskontiranjem vsakega od periodičnih tokov prihodkov in predvideno prihodnjo vrednostjo nepremičnin, za katere lahko

Denarni tok - denarni tok, ki izhaja iz uporabe premoženja. Metoda omogoča upoštevanje sedanje vrednosti denarnih tokov, ki se lahko samovoljno spremenijo in imajo drugačno stopnjo tveganja. Splošni model metode diskontiranja denarnih tokov PV = J- + + + ••• + V 1 + Y (1 + Y) 2 (1 + Y) 3 (1 + Y) n, kjer je PV trenutna vrednost, n je število obdobij; Jn je dohodek n obdobja; Y

Kumulativna metoda gradnje temelji na predpostavki, da je diskontna stopnja funkcija tveganja in se izračuna kot vsota vseh tveganj, povezanih z vsako posamezno nepremičnino. Diskontna stopnja = stopnja brez tveganja + premija tveganja. Premija za tveganje se izračuna tako, da se zberejo vrednosti tveganja, ki so značilni za ta predmet.

Metoda investicijske skupine (združevanje naložb). Metoda temelji na določitvi deleža izposojenega in lastnega kapitala v celotni naložbi ter zahtevanih stopenj donosa za vsako od teh komponent. Obrestna mera in stopnja dohodka sta povezani z deležem izposojenih in lastnih sredstev, vloženih v postopek financiranja naložbenega projekta, se skupna diskontna stopnja določi ob upoštevanju finančnih komponent kot tehtanega povprečja

2.7.4.2. Diskontiranje dohodka (izgube) za različne investicijske projekte. Pri vlaganju v eno od glavnih problemov je težava merila (neto sedanja vrednost), to je, ali bodo naložbe donosne. 1. Neto sedanja vrednost - NPV je razlika med diskontiranim dohodkom in stroški. C - naložbe; t je čas, v katerem so naložbe. Recimo, da bomo v desetih letih dobivali dobiček P1. P10..

Metoda ločitve - diskontna stopnja, kot stopnja obrestnih obresti, se izračuna na podlagi podatkov o transakcijah s podobnimi predmeti na trgu nepremičnin. Običajni algoritem za izračun diskontne stopnje z uporabo metode dodeljevanja je naslednji: modeliranje za vsak podoben predmet za določeno časovno obdobje po scenariju najboljše in najučinkovitejše uporabe tokov prihodkov in

3.2.3 Ob upoštevanju časovnega dejavnika pri ocenjevanju gospodarske učinkovitosti raziskav in razvoja Pri izvajanju ekonomskih izračunov na stopnjah raziskav in razvoja je treba upoštevati, da se naložbe običajno izvajajo v letih pred začetkom proizvodnje novih izdelkov s strani proizvajalca in začetkom delovanja teh sistemov. Zato se šteje, da so vsi kazalniki prihodkov in odhodkov zmanjšani na eno točko v času - prvo leto obdobja izračuna (začetek proizvodnje ali

Neto sedanja vrednost je merilo, ki meri presežek koristi od projekta nad stroški, pri čemer upošteva sedanjo vrednost denarja n Ct NPV = -Co + G t = 1 (1 + G, kjer je NPV neto sedanja vrednost naložbenega projekta; Co je začetna naložba, Q je denarni tok v obdobju t; i, diskontna mera za obdobje t.A pozitivna vrednost NPV pomeni, da prejemki od projekta presegajo stroške njegovega izvajanja.

Notranja stopnja donosa (IRR) Notranja stopnja donosa (notranja stopnja donosa, lastna donosnost, mejna donosnost kapitala ali angleška notranja stopnja donosa) je diskontna stopnja, pri kateri je vsota diskontiranih vrednosti ekonomskih denarnih tokov projekta enaka njeni vrednosti: n CF i = f 1 t. t = 1 (1 + IRR) 1 Tako je lahko notranja stopnja donosa naložbenega projekta

3.2.1. Popustitev denarnih tokov Kadar se kapitalizira dohodek po stopnji donosa, se tok donosa podrobneje obravnava kot neposredna kapitalizacija, upošteva se vrsta sprememb denarnih tokov, odločitve vlagateljev se analizirajo zaporedno in uporabijo kompleksnejši modeli izračuna. Glavne metode kapitalizacije dohodka po stopnji donosa: - metoda diskontiranja denarnih tokov, vključno s podrobno analizo prihodkovnih tokov

9.7.1 Metoda izračuna diskontiranega obdobja vračila Diskontirana doba vračila investicijskega projekta pomeni čas, ki je potreben, da je znesek diskontiranja enak strošku projekta. Ekonomski pomen diskontiranja je upoštevanje oportunitetnih stroškov (izgubljenih priložnosti) dodelitve kapitala. Diskontna stopnja bi morala vodje projektov voditi k najbolj učinkoviti alternativi

Metoda primerjanja alternativnih naložb. V tem primeru se domneva, da bi morali imeti investicijski projekti s podobno stopnjo tveganja podobne diskontne stopnje. Diskontna stopnja projekta s podobno stopnjo tveganja se imenuje oportunitetni stroški kapitala. Investitor izgubi takšen dobiček, ne da bi vlagal v projekt s podobnim tveganjem. Kot predmet primerjave za naložbe v nepremičnine izberite stopnjo

Diskontiranje diskontiranja - določitev trenutnega ekvivalenta sredstev, za katerega se pričakuje, da bo prejeta na določeni točki v

Metoda tržne analize. Metoda temelji na analizi tržnih podatkov, če so na voljo zadostne informacije, velja za najbolj natančen način določanja diskontne stopnje, saj omogoča natančnejše upoštevanje mnenja tipičnih prodajalcev in kupcev, tveganj, značilnosti lokacije, značilnosti dohodka. Mnenje in prednost vlagateljev se upošteva z anketo ali analizo dejanskih transakcij. Stopnja

Za izbiro naložbene možnosti se uporabljajo kazalniki primerjalne ekonomske učinkovitosti, ki vključujejo samo spremenljive dele možnosti.

Kazalniki primerjalne ekonomske učinkovitosti:

- relativna jakost integralnega učinka;

- obdobje vračila dodatnih naložb;

- stopnja učinkovitosti dodatnih naložb.

Primerjalna velikost integralnega učinka se razlikuje od celotne velikosti, saj ne upošteva sestavin, ki se v variantah ne razlikujejo. Če se možnosti razlikujejo samo glede na velikost potrebnih investicijskih in operativnih stroškov (tekoči stroški), potem bo najučinkovitejša rešitev dosegla najmanjši znesek znižanih stroškov gradnje in obratovanja (Wn).

Z načrtovanim gospodarstvom letni znižani stroški (Wg):

kjer: En - konstantna stopnja popusta (= 0,12);

K - kapitalske naložbe (velikost naložb);

C - letni tekoči stroški.

Razlika med navedenimi gradbenimi in obratovalnimi stroški je lahko prikazana kot:

kjer: K1 in K2 - Velikost naložbenih možnosti.

Znižani stroški (Wn), ko primerjamo naložbene možnosti naložb, je zdaj priporočljivo izračunati v obliki spremenjene oblike, odvisno od tega

kjer: Ct - operativni stroški (tekoči stroški) v tistem letu;

α - delež davčnih obveznosti na dobičku.

Vračilna doba dodatnih naložb (T) prikazuje časovno obdobje, za katerega se zaradi teh dodatnih naložb izplačajo dodatni investicijski stroški z dražjo možnostjo, s povečanjem ekonomskih rezultatov. Ocenjena doba vračila (T) se na splošno določa iz enakosti:

kjer: Rt, Ht, Kt - podatek z opcijami v t. letu.

Razmerje med učinkovitostjo dodatnih naložb (primerjalno razmerje učinkovitosti) estr kaže, kakšen učinek v obliki preseganja letnih rezultatov nad stroški povzroča povečanje naložb:

kjer: R, W in K0 - podane z možnostmi.

Ocenjena vrednost koeficienta učinkovitosti estr primerjati s svojo standardno vrednostjo (En), kar ustreza stopnji donosa vlagatelja na kapital. Ko je estr > En sprejeta je večja investicijsko intenzivna možnost.

Top